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巧解几何难题

东方中学生日记网 http://china-theater.com.cn 2018-10-24 19:03 出处:网络 编辑:


  今天中午,我正在做数学暑假作业。写着写着,不幸遇到了一道很难的题,我想了半天也没想出个所以然,这道题是这样的:


 


  有一个长方体,正面和上面的两个面积的积为209平方厘米,并且长、宽、高都是质数。求它的体积。


 


  我见了,心想:这道题还真是难啊!。已知的只有两个面面积的积,要求体积还必须知道长、宽、高,而它一点也没有提示。这可怎。么入手啊!


 


  正当我急得抓耳挠腮之际,我妈妈的一个同事来了。他先教我用方程的思路去解,可是我对方程这种方法还不是很熟悉。于是,他又教我另一种方法:先列出数,再逐一排除。我们先按题目要求列出了许多数字,如:3、5、7、11等一类的质数,接着我们开始排除,然后我们发现只剩下11和19这两个数字。这时,我想:这两个数中有一个是题中长方体正面,上面公用的棱长;一个则是长方体正面,上面除以上一条外另一条


 


  棱长(且长度都为质数)之和。于是,我开始分辩这。两个数各是哪个数。


 


  最后,我得到了结。果,为374立方。厘米。我的算式是:209=11。×19 19=2+17 11×2×17=374(立方厘米)


 


  后来,我又用我本学期学过的知识:分解质因数验算了这道题,结果一模一样。


 


  解出这道题后,我心里。比谁都。高兴。我还明白了一个。道理:数学充满了奥秘,等待着我们去探求。








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